Valore di opzione
Il valore di opzione è il valore della possibilità di ritardare una decisione. Nell’ambito dell’altruismo efficace, l’idea è stata usata per sostenere l’importanza di ridurre il rischio esistenziale, per decidere quali scelte dovrebbero fare gli aspiranti altruisti efficaci come comunità e per valutare il valore di diverse carriere. Il valore di opzione può essere utile anche per esaminare problemi come il progresso differenziale e il cambiamento climatico.
L’idea del valore di opzione è stata adattata dalla finanza ed è molto utilizzata in economia ambientale per misurare il valore di posticipare di una decisione irreversibile. Il valore di opzione è frutto dell’incertezza dei costi e dei benefici futuri, della capacità di acquisire informazioni nel tempo e della possibilità di ritardare una decisione. Quando viene eseguita nel modo tipico, l’analisi costi-benefici convenzionale ignora la seconda e l’ultima di queste tre condizioni. Nelle applicazioni più sofisticate dell’analisi costi-benefici, tuttavia, la considerazione del valore di opzione consente di ottimizzare il processo decisionale.
Dixit e Pindyck hanno fatto il semplice esempio di un’azienda che ha l’opzione di investire in una fabbrica che produrrà un “arnese” all’anno a partire dall’anno dell’investimento.1 Il prezzo attuale dell’arnese è di 200 dollari. L’anno prossimo il prezzo dell’arnese salirà a 300 dollari o scenderà a 100 dollari e rimarrà a quel livello per sempre. La probabilità che si verifichi uno dei due risultati è del 50 %. Il costo dell’investimento è di 1600 dollari e il tasso di interesse è del 10 %. Troviamo che il valore attuale netto (VAN) è pari a:
Il valore attuale netto (VAN) è positivo e una tradizionale analisi costi-benefici suggerisce all’azienda di investire. Un’analisi più complessa, tuttavia, non considera solo se investire o meno, ma anche se sarebbe meglio farlo adesso o in futuro. In questo caso, possiamo considerare l’opzione di aspettare fino al prossimo anno, quando il prezzo cambierà. La nostra analisi tradizionale indica che tra un anno investiremmo solo se il prezzo salisse a 300 dollari:
Anche se ora rinunciamo alla vendita dell’anno in corso a 200 dollari, scopriamo che il VAN è maggiore se l’impresa ritarda la decisione di investimento. Intuitivamente, possiamo capire che, ignorando la possibilità di ritardare l’investimento e di apprendere nuove informazioni aspettando, il calcolo del VAN originale si riduceva a una decisione “ora o mai più”. Nel secondo calcolo, l’impresa ha aspettato e ha scoperto che il VAN era più alto. Il valore di opzione di questa decisione di investimento è:
In altre parole, anche se ritardare la decisione comporta costi aggiuntivi, l’azienda dovrebbe essere disposta a pagare fino a 173 dollari per avere la possibilità di ritardare la decisione di investimento.
Il termine valore di opzione è stato utilizzato nella letteratura accademica per descrivere tre effetti simili ma distinti. Per separare queste diverse definizioni, di solito si parla di valore di opzione reale, valore di quasi-opzione reale e valore di opzione. In questa sede ci si concentrerà sul valore di opzione reale e sul valore di quasi-opzione. Questi due concetti sono molto simili e almeno uno studioso ha affermato che sono identici.2 La relazione tra i due viene approfondita nella prossima sezione.
Valore di opzione reale — Il valore di opzione reale è definito come la differenza tra il valore atteso di un investimento quando viene introdotta la possibilità di aspettare e di risolvere l’incertezza nel tempo, e il valore atteso dell’investimento secondo i calcoli del VAN senza la possibilità di aspettare e di investire in seguito. Il semplice modello presentato sopra è un esempio di valore di opzione reale. Formulato dagli economisti Avinash Dixit e Robert Pindyck, il valore di opzione reale è spesso indicato nella letteratura accademica come .3
Valore di quasi-opzione — Il valore di quasi-opzione è il guadagno di valore ottenuto dall’apprendimento di nuove informazioni, a condizione che si ritardi una decisione di sviluppo irreversibile. Ad esempio, se un decisore sta decidendo se conservare o costruire sopra un terreno, dove il valore futuro della conservazione è ignoto e sarà scoperto in un secondo momento, il valore di quasi-opzione è uguale al valore di ritardare la decisione di costruire fino a quando non saranno scoperte le informazioni relative alla conservazione. Questo concetto è stato sviluppato da Arrow e Fisher,4 Henry,5 e Hanemann,6 ed è spesso indicato con il termine testo{VO}^{{testo{AFHH}}.
Come espresso sopra, il valore di opzione reale e il valore di quasi-opzione reale sembrano indicare un concetto molto simile, affrontato da due angolazioni diverse. Esamineremo la differenza tra loro nella prossima sezione. Prima, però, verrà evidenziato un ultimo tipo di valore di opzione.
Valore di opzione — Originariamente sviluppato da B. A. Weisbrod7 e approfondito da Schmalensee,8 Bishop9 e altri. Questo tipo di valore di opzione è significativamente diverso dalla definizione di valore di opzione qui riportata. In particolare, richiede l’avversione al rischio, mentre il valore di opzione reale e il valore di quasi-opzione non la richiedono. Molto brevemente, questo tipo di valore di opzione rappresenta la disponibilità dei consumatori a pagare una tassa per conservare l’opzione di utilizzare un servizio (come un parco pubblico) anche se probabilmente non lo utilizzeranno mai.
Per mantenere l’introduzione semplice, questo concetto non verrà trattato ulteriormente. Tuttavia, i lettori devono sapere che esistono diverse definizioni del valore di opzione. Mentre il termine “valore di opzione” senza ulteriori precisazioni è stato usato per definire l’approccio Weisbrod/Schmalensee, altri autori lo usano spesso per descrivere il valore di opzione DP o AFHH. È abbastanza comune che il termine venga utilizzato senza nemmeno essere definito, a volte lasciandolo poco chiaro o assumendo erroneamente che non abbia importanza quale tipo di valore di opzione sia stato inteso. Per questo motivo, è prudente che i lettori prestino attenzione al tipo di valore di opzione che viene invocato e che gli autori si assicurino di definire il termine prima di utilizzarlo.
Il valore di quasi-opzione misura il guadagno di valore ottenuto tenendo conto della capacità di ritardare una decisione irreversibile. Questo valore aggiunto, tuttavia, non significa necessariamente che la decisione debba essere rinviata. Intuitivamente, la possibilità di ritardare la decisione potrebbe rafforzare l’ipotesi di non investire ora, ma l’investimento potrebbe essere così redditizio che investire ora è ancora l’opzione preferibile.
D’altra parte, il segno del valore di opzione reale consolida più chiaramente l’analisi economica delle opzioni che il decisore ha a disposizione. Se il valore di opzione reale è positivo, il decisore dovrebbe rimandare la decisione, mentre se è negativo, dovrebbe decidere subito.
Per approfondire questo aspetto, utilizziamo alcune notazioni del modello AFHH.
Nel modello AFHH, il decisore può scegliere se intraprendere o meno una decisione di investimento irreversibile. Poniamo che indichi la decisione di non investire, e indichi la decisione di investire.
è il valore atteso della decisione quando si ha la possibilità di ritardarla fino a quando non si scoprono ulteriori informazioni.
è il valore atteso della decisione quando il decisore ignora l’opzione di apprendere ulteriori informazioni (simile alla stima del VAN originale all’inizio di questo articolo).
L’albero decisionale secondo la regola decisionale più elementare è:
L’albero decisionale secondo la regola decisionale che consente l’attesa è:
Il valore della quasi-opzione è:
In altre parole, il valore di quasi-opzione è uguale al valore atteso aggiuntivo della conservazione utilizzando la regola decisionale avanzata condizionatamente a non costruire (quindi ). Negli alberi decisionali lo si può osservare come l’opzione di aspettare nell’albero decisionale complesso, meno l’opzione di abbandonare ora nell’albero decisionale semplice.
È importante notare che l’esistenza di un valore di quasi-opzione non implica che si debba ritardare la decisione di investimento. È perfettamente possibile che, . In altre parole, il valore atteso di investire ora può essere ancora superiore al valore atteso di ritardare la decisione, anche tenendo conto della possibilità di apprendere maggiori informazioni.
Il valore di opzione reale, convertito nella notazione dell’AFHH, è il seguente,
In questo caso, rappresenta il valore di opzione di mantenere l’investimento o meno nel futuro (non prendendo una decisione irreversibile ora) mentre è il costo opportunità di questa decisione.
Se il decisore sceglie di intraprendere l’investimento irreversibile, le informazioni future non hanno alcun valore. Pertanto,
Da ciò consegue che se il valore di opzione reale è positivo, il decisore dovrebbe ritardare la decisione di investimento. Come abbiamo visto, ciò è in opposizione al valore di opzione.
Questo si vede nell’albero delle decisioni complesso come il ramo superiore (attesa), meno il ramo inferiore (procedere ora).
Il punto fondamentale è che questi termini si riferiscono alla stessa analisi, ma sono numeri diversi. Questo è un aspetto critico perché la comunicazione di un valore di opzione positivo è ambigua finché non si chiariscono i termini. Il valore di opzione reale è il valore dell’esercizio dell’opzione; se è positivo, è meglio aspettare. Il valore di quasi-opzione, come mostrato sopra, mostra invece il valore della capacità di aspettare rispetto a quello di abbandonare subito (). Anche se questo valore è positivo, può essere meglio costruire ora (), se il valore di costruire ora è superiore al valore di ritardare (). Ciò rende il valore di opzione reale una sintesi più chiara dei costi e dei benefici economici del ritardo nella decisione di investimento.
Il valore di opzione è strettamente legato al valore d’informazione (VdI). In parole povere, il valore d’informazione è il valore che un’informazione avrebbe per un decisore, se la scoprisse. Mentre il valore d’opzione riguarda le informazioni che verranno scoperte passivamente, semplicemente aspettando, il valore d’informazione riguarda le informazioni che possono essere scoperte (relativamente) all’istante, ma che devono essere trovate spendendo attivamente delle risorse.
L’albero decisionale è molto simile a quello del valore di opzione.
Il valore d’informazione misura il valore di ottenere un’informazione. Il VdI può essere definito anche come l’importo che un decisore razionale dovrebbe essere disposto a pagare per ottenere informazioni prima di prendere una decisione.
Il valore di opzione misura il valore della possibilità di aspettare e non prendere una decisione irreversibile. Questo valore deriva (di solito) dalle informazioni che si scoprono aspettando. Più specificamente, il valore di opzione reale può essere definito come l’importo che un decisore razionale dovrebbe essere disposto a pagare per l’opzione di ritardare una decisione irreversibile.
David W. Pearce, Susana Mourato & Giles Atkinson (2006) Cost-Benefit Analysis and the Environment: Recent Developments, Organisation for Economic Co-operation.
Le pagine 147 e seguenti forniscono un utile esempio di valore di opzione.