Valore atteso
Il valore atteso di un’azione è la somma del valore di ciascuno dei suoi possibili esiti moltiplicato per la loro probabilità di verificarsi.
Consideriamo una persona che sceglie tra due interventi medici. Il primo intervento è un farmaco che ha successo nel 60 % dei casi. Il farmaco dà un anno in più di vita sana quando ha successo, e non ha effetti quando fallisce.
Nel caso di questo farmaco, ci sono solo due esiti: il successo e il fallimento. Quindi il valore atteso è:
(1 anno di vita × 60 %) + (0 anni di vita × 40 %) = 0,6 anni di vita in aspettativa.
Consideriamo un altro farmaco che ha successo con una probabilità del 40 %. Questo altro farmaco regala due anni di vita sana quando ha successo, ma causa un danno pari a mezzo anno di vita sana persa quando fallisce. Allora il beneficio in aspettativa di questo intervento è:
(2 anni di vita × 40 %) — (0,5 anni di vita × 60 %) = 0,5 anni di vita in aspettativa.
In molti casi, il primo farmaco fornirà probabilmente più anni di vita sana del secondo. Quindi, a parità di costo, il finanziamento del primo farmaco aggiungerà più anni di vita sana in aspettativa.
Sean Conley (2016) Deworming might have huge impact, but might have close to zero impact, The GiveWell Blog, 26 di luglio.
Un esempio di ricerca che utilizza il concetto di valore atteso.
Holden Karnofsky (2011) Why we can’t take expected value estimates literally (even when they’re unbiased), , 18 di agosto.
Benjamin Todd (2021) Expected value: how can we make a difference when we’re uncertain what’s true?, 80,000 Hours, settembre.
Un’introduzione al concetto di valore atteso.
Brian Tomasik (2006) Does vegetarianism make a difference?, Essays on Reducing Suffering.
Un altro esempio di ragionamento sul valore atteso.
Wikipedia (2010) Von Neumann–Morgenstern utility theorem, Wikipedia, 10 di aprile.
Per una dimostrazione che gli agenti razionali dovrebbero selezionare i progetti con il più alto valore atteso (si noti che ciò non implica la neutralità rispetto al rischio economico).